Was ist eigentlich eine normierte quadratische Gleichung?

In diesem Video erklärt Markus, wie du eine Normierte Quadratische Gleichung (mit einer Variablen) erkennst. Die höchste Potenz 2, in der die Variable (meist x) vorkommt, also "x hoch 2". Und vor dem x² steht eine unsichtbare 1.

Die sogenannte normierte quadratische Gleichung sieht also allgemein so aus:
x²+px+q=0
also beispielsweise ist
x²+3x-5=0
eine normierte Gleichung.

Eine normierte quadratische Gleichung kannst du mithilfe der Kleinen Lösungsformel (pq-Formel) lösen.

Jede quadratische Gleichung hat entweder keine, eine oder 2 (reelle) Lösungen. Komplexe Lösungen gibt es immer genau 2. Du kannst eine quadratische Gleichung mit der Kleinen Lösungsformel oder mit der Großen Lösungsformel lösen. Die Anzahl der (reellen) Lösungen hängt von der Diskriminante ab. Die Diskriminante ist der Ausdruck, der bei der Lösungsformel unter der Wurzel steht.

Du kannst die Lösungen von quadratischen Gleichungen auch graphisch darstellen. Es sind die Nullstellen, also die Schnittpunkte mit der x-Achse, der jeweiligen quadratischen Funktion.

Dieses Video ist Teil des Miranda-Kurses "Mathematik für die AHS-Oberstufe | Österreich"

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