Was ist eigentlich ein Richtungsvektor?

Unser Tutor Markus erklärt in diesem Video, was ein Richtungsvektor eigentlich ist.

Der Begriff Richtungsvektor kommt in der Mathematik vor allem bei der Parameterdarstellung von Geraden vor. Denn bei dieser Darstellung benötigt man einen Punkt, der auf der Geraden liegt, und die Richtung, in die die Gerade "geht", also den Richtungsvektor der Geraden. Es gibt nämlich auch andere Geradendarstellungen, bei denen man den Normalvektor der Geraden benötigt. Dieser Normalvektor steht normal, also rechtwinkelig, auf den Richtungsvektor. Bei der Vektorrechnung kommt der Begriff Richtungsvektor abseits der Parameterdarstellung von Geraden eigentlich nicht vor. Der Begriff Normalvektor kommt allerdings relativ häufig vor.

Ein Normalvektor ist ein Vektor, der normal (also rechtwinkelig) auf einen anderen Vektor steht. Das Skalarprodukt der beiden Vektoren ist gleich null. Im R² bildest du den Normalvektor (von einem einem bestimmten Vektor), indem du x- und y-Koordinate des Vektors vertauschst und eines der beiden Vorzeichen änderst. Im R³ funktioniert dieses "Verfahren" nicht mehr. Im R³ musst du einen Normalvektor mithilfe des Skalarprodukts finden.

Dieses Video ist Teil des Miranda-Kurses "Mathematik für die AHS-Oberstufe | Österreich"

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