Wie viele Lösungen hat eine lineare Gleichung mit 2 Variablen?

Unser Tutor Markus erklärt in diesem Video, wieviele Lösungen eine lineare Gleichung mit 2 Variablen hat.

Eine lineare Gleichung mit 2 Variablen sieht zum Beispiel so aus: 4x - 2y = 6
So eine Gleichung kann man auch als Gerade im R² bzw. in der Ebene geometrisch deuten. Das sieht man ganz easy, wenn man die Gleichung umformt auf die übliche Geradengleichungs-Form, nämlich
y = 2x - 3

In dieser Form sieht man, dass diese Gleichung einfach eine Gerade mit Steigung 2 und Schnittpunkt mit der y-Achse im Punkt (0/-3) ist. Und so eine Gerade besteht ja aus unendlich vielen "aneinandergereihten" Punkten. Und genau diese Punkte sind Lösungen dieser linearen Gleichung mit 2 Variablen. Eine lineare Gleichung mit 2 Variablen hat also unendlich viele Lösungen, und diese Lösungen sind, graphisch dargestellt, die einzelnen unendlich vielen Punkte der jeweiligen Geraden.

Dieses Video ist Teil des Miranda-Kurses "Mathematik für die AHS-Oberstufe | Österreich"

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