Wie berechnet man die Nullstelle(n) einer Funktion?

In diesem Video erklärt Markus, wie du die Nullstellen einer Funktion berechnen kannst.

Die Nullstellen sind die Schnittpunkte der Funktion bzw. des Funktionsgraphen mit der x-Achse. Eine Funktion kann, je nachdem, von welchem Funktionstyp sie ist, sehr viele Nullstellen besitzen. Es ist aber auch möglich, dass es keine einzige Nullstelle gibt.

Um die Nullstellen zu berechnen, musst du die Funktion bzw. den Funktionswert f(x) "gleich 0 setzen", also die Gleichung f(x)=0 bilden und diese dann lösen (händisch oder mit dem Taschenrechner). Die Lösungen, die du erhältst, sind die Nullstellen.

f(x) ist ja immer auch der Funktionswert der Funktion bzw. die y-Koordinate eines Punktes bzw. Wertepaares. Und die Definition einer Nullstelle ist, dass der Funktionsgraph die x-Ache an der Nullstelle schneidet. Das bedeutet, dass der Funktionswert an der Nullstelle eben Null sein muss. Wenn du f(x) gleich null setzt, dann "suchst" du eben genau diese Nullstellen, bei denen der Funktionswert "gleich null" sein muss.

Dieses Video ist Teil des Miranda-Kurses "Mathematik für die AHS-Oberstufe | Österreich"

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