Beziehung zwischen Ableitungs- und Stammfunktion

In diesem Video erklärt Markus die Beziehung zwischen Ableitungs- und Stammfunktion.

Um die Ableitungsfunktion (einer bestimmten Funktion) zu erhalten, musst du die Funktion ableiten (differenzieren).
Um eine Stammfunktion (einer bestimmten Funktion) zu erhalten, musst du die Funktion integrieren (manchmal auch "aufleiten" genannt).

Eine (differenzierbare) Funktion hat immer genau 1 Ableitungsfunktion. Die Funktion ist dann Stammfunktion der Ableitungsfunktion und umgekehrt. Wenn du die 1. Ableitungsfunktion ableitest, dann erhältst du die 2. Ableitungsfunktion der jeweiligen Funktion. Die 1. Ableitungsfunktion ist Stammfunktion der 2. Ableitungsfunktion. Graphisch mit einer Skizze ist das viel leichter zu erklären, deswegen schau dir am besten das Video an :)

Eine Funktion hat unendlich viele Stammfunktionen, die sich nur durch die Integrationskonstante (die additive Konstante c) unterscheiden. Beim Integrieren (beim unbestimmten Integral) musst du am Schluss immer die Integrationskonstante c mit "plus c" addieren. Mit dem unbestimmten Integral erhältst du die Stammfunktion bzw. eine Stammfunktion.

Dieses Video ist Teil des Miranda-Kurses "Mathematik für die AHS-Oberstufe | Österreich"

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