Bestimmtes und Unbestimmtes Integral

Unser Tutor Markus erklärt in diesem Video das bestimmte Integral (Integral mit Grenzen) und das unbestimmte Integral (Integral ohne Grenzen).

Beim bestimmten Integral (Integral mit Grenzen) einer bestimmten Funktion kommt immer eine Zahl heraus. Diese ist (oft, aber nicht immer) gleichbedeutend mit dem Flächeninhalt zwischen Funktionsgraph und der x-Achse (zwischen den beiden Grenzen). Genaueres wird im Video erklärt :)
Wenn die Fläche zwischen Funktionsgraph und x-Achse zur Gänze oberhalb der x-Achse ist, ist das bestimmte Integral gleich groß wie der Flächeninhalt zwischen Funktionsgraph und x-Achse innerhalb der beiden Grenzen.

Viele Taschenrechner (so auch unser Miranda-Taschenrechner) können das bestimmte Integral berechnen. Das bestimmte Integral kann auch mit der Obersumme und der Untersumme angenähert werden.

Mit dem Unbestimmten Integral (Integral ohne Grenzen) einer bestimmten Funktion f erhält man eine Stammfunktion F der jeweiligen Funktion. Es gibt für eine bestimmte Funktion immer unendlich viele Stammfunktionen, die sich nur durch die Integrationskonstante c (die additive Konstante) unterscheiden.

Dieses Video ist Teil des Miranda-Kurses "Mathematik für die AHS-Oberstufe | Österreich"

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