Quadratische Gleichungen - Die Diskriminante

In diesem Video erklärt Markus die sogenannte Diskriminante. Die Diskriminante ist der Ausdruck, der bei der Kleinen bzw. Großen Lösungsformel unter der Wurzel steht.

Jede quadratische Gleichung hat immer entweder keine, eine oder 2 (reelle) Lösungen (komplexe Lösungen gibt es immer genau 2). Die Anzahl der (reellen) Lösungen hängt von der Diskriminante ab.
Wenn die Diskriminante null ist, dann gibt es genau eine Lösung. Wenn die Diskriminante größer als null ist, dann gibt es 2 Lösungen, und wenn die Diskriminante kleiner als null ist, gibt es keine (reelle) Lösung.

Du kannst die Lösungen von quadratischen Gleichungen auch graphisch darstellen. Es sind die Nullstellen (Schnittpunkte mit der x-Achse) der jeweiligen quadratischen Funktion.

Die Kleine Lösungsformel (oft auch pq-Formel genannt) und die Große Lösungsformel (auch abc-Formel) brauchst du zum Lösen von Quadratischen Gleichungen. Allerdings kannst du die Kleine Lösungsformel nur bei der sogenannten "normierten quadratischen Gleichung" x²+px+q=0 anwenden. Die Große Lösungsformel kannst du bei allen Quadratischen Gleichungen anwenden. Sie ist allerdings komplizierter.

Dieses Video ist Teil des Miranda-Kurses "Mathematik für die AHS-Oberstufe | Österreich"

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