Quadratische Gleichungen - Der Satz von Vieta

In diesem Video erklärt Markus den Satz von Vieta. Vieta (1540-1603) war ein Mathematiker und beschrieb diese Zusammenhänge der Quadratischen Gleichungen als Erster. Deswegen sind diese Formeln nach ihm benannt.

Die 3 Formeln des Satzes von Vieta basieren auf der sogenannten normierten quadratischen Gleichung x²+px+q=0. Durch Addition der beiden Lösungen erhältst du "minus p". Durch Multiplikation der beiden Lösungen erhältst du "q". Außerdem kannst du die normierte quadratische Gleichung auch in ihre Linearfaktoren zerlegen.

Jede quadratische Gleichung hat entweder keine, eine oder 2 (reelle) Lösungen. Komplexe Lösungen gibt es immer genau 2. Du kannst eine quadratische Gleichung mit der Kleinen Lösungsformel oder mit der Großen Lösungsformel lösen. Die Anzahl der (reellen) Lösungen hängt von der Diskriminante ab. Die Diskriminante ist der Ausdruck, der bei der Lösungsformel unter der Wurzel steht.

Du kannst die Lösungen von quadratischen Gleichungen auch graphisch darstellen. Es sind die Nullstellen, also die Schnittpunkte mit der x-Achse, der jeweiligen quadratischen Funktion.

Dieses Video ist Teil des Miranda-Kurses "Mathematik für die AHS-Oberstufe | Österreich"

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