Das Monotonieverhalten einer Funktion

Unser Tutor Markus erklärt dir in diesem Video die Monotonie (bzw. das Monotonieverhalten) einer bestimmten Funktion. Unter Monotonie versteht man die Steigung einer Funktion, in welchen Intervallen die Funktion also (streng) monton steigend bzw. (streng) monoton fallend ist.

Wenn die Funktion streng monoton steigend ist, dann ist ihre Steigung größer als null. Wenn sie "nur" monoton steigend ist, dann ist die Steigung größer oder gleich null.
Analog ist es bei "fallend":
Wenn die Funktion streng monoton fallend ist, dann ist ihre Steigung kleiner als null. Wenn sie "nur" monoton fallend ist, dann ist die Steigung kleiner oder gleich null.

Bei den Extremstellen einer Funktion ist die Steigung der Funktion genau null. Die Steigung einer Funktion kannst du dir mithilfe der 1. Ableitung der Funktion berechnen, also:
1. Ableitung einer Funktion = Steigung der Funktion

Dieses Video ist Teil des Miranda-Kurses "Mathematik für die AHS-Oberstufe | Österreich"

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