Sattelstelle einer Funktion

Unser Tutor Markus erklärt in diesem Video, was eine Sattelstelle (eine Terrassenstelle) bzw. ein Sattelpunkt (ein Terrassenpunkt) überhaupt ist.

Ein Punkt hat immer eine x- und eine y-Koordinate. Mit einer Stelle ist immer nur eine bestimmte x-Koordinate gemeint. Die x-Koordinate eines Sattelpunkt bzw. Terrassenpunkts ist also gleichzeitig die Sattelstelle bzw. Terrassenstelle.

Bei einer Sattelstelle ist die 1. Ableitung und die 2. Ableitung einer Funktion (also die Steigung und Krümmung der Funktion) gleich null. Sie heißt so, weil sie so ähnlich wie ein Sattel bzw. eine Terrasse aussieht. Eine Sattelstelle ist eine spezielle Wendestelle (bei der eben nicht nur die Krümmung, sondern auch die Steigung gleich null ist). Eine Sattelstelle ist aber KEINE Extremstelle (weil die 2. Ableitung bei einer Extremstelle größer oder kleiner als 0 sein muss).

Dieses Video ist Teil des Miranda-Kurses "Mathematik für die AHS-Oberstufe | Österreich"

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