Die Laplace-Wahrscheinlichkeit

In diesem Video erklärt unser Tutor Markus die sogenannte Laplace-Wahrscheinlichkeit. Dieser Begriff kommt logischerweise :) beim Themengebiet der Wahrscheinlichkeitsrechnung vor.

Die sogenannte Laplace-Wahrscheinlichkeit kannst du dir bei allen Laplace-Versuchen berechnen.

Ein Laplace-Versuch ist ein Zufallsversuch, bei dem alle möglichen Ausgänge gleich wahrscheinlich sind, also dieselbe Wahrscheinlichkeit haben. Ein Zufallsversuch ist irgendetwas, das man macht, und es kommt dabei auf den Zufall an, was rauskommt, beispielsweise Münze werfen oder mit einem Würfel würfeln. Und diese beiden klassischen Zufallsversuche sind auch Laplace-Versuche, weil die Wahrscheinlichkeit für alle Ausgänge gleich ist.

Eine Münze werfen ist ein Laplace-Experiment, die beiden Ausgänge Kopf oder Zahl (man kann nur Kopf oder Zahl werfen) haben beide die Wahrscheinlichkeit p=0,5
Auch das Würfeln ist ein Laplace-Experiment. Man kann 6 verschiedene Zahlen würfeln, und jede Augenzahl (1 bis 6) hat dieselbe Wahrscheinlichkeit, nämlich 1/6.

Die Laplace-Wahrscheinlichkeit erhältst du mit folgender Formel:
P= "günstige Möglichkeiten" / "alle Möglichkeiten" bzw.
P= "günstige Ausgänge" / "alle möglichen Ausgänge"
wobei die "günstigen Möglichkeiten" immer diejenigen sind, von denen du die Wahrscheinlichkeit berechnen sollst.

Die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln, ist dann beispielsweise:
P("gerade Zahl")= 3/6
weil es ja 3 Möglichkeiten gibt, eine gerade Zahl zu würfeln (2, 4 oder 6) und insgesamt gibt's 6 Möglichkeiten (1 bis 6).

Schau dir das Video an, um noch mehr Beispiele zu sehen :)

Dieses Video ist Teil des Miranda-Kurses "Mathematik für die AHS-Oberstufe | Österreich"

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