Exponentialfunktion - Halbwertszeit und Verdoppelungszeit

Unser Tutor Markus erklärt dir in diesem Video die sogenannte Halbwertszeit und die sogenannte Verdoppelungszeit. Diese kommen nur in Zusammenhang mit der Exponentialfunktion vor.

Bei einer Exponentialfunktion nimmt eine bestimmte Größe - z.B: die Bevölkerungszahl oder eine Bakterienanzahl, usw. - in einem bestimmten Zeitraum um einen gewissen Prozentsatz zu oder ab. Im Gegensatz zur Linearen Funktion, bei der eine Größe immer um denselben Wert (also um dieselbe Zahl) zu- oder abnimmt.

Die Halbwertszeit ist diejenige Zeitspanne, in der die jeweilige Größe auf die Hälfte des vorherigen Werts abgenommen hat. Also die Zeit, nach der die Größe nur noch den "halben Wert" hat.
Die Verdoppelungszeit ist diejenige Zeitspanne, in der sich die jeweilige Größe verdoppelt hat.

Andere wichtige Größen bei einer Exponentialfunktion sind unter anderem der Wachstums- bzw. Abnahmefaktor.

Es ist auch möglich, die Exponentialfunktion mit der Eulerschen Zahl e darzustellen, also

f(x)=a*e^(k*x)

Das k (oft auch mit lambda bezeichnet) ist dabei die sogenannte Wachstums- bzw. Zerfallskonstante.

Dieses Video ist Teil des Miranda-Kurses "Mathematik für die AHS-Oberstufe | Österreich"

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