Die Exponentialfunktion in Tabellenform

Wie sieht eigentlich eine Exponentialfunktion aus?

Exponentialfunktion - Halbwertszeit und Verdoppelungszeit

Unser Tutor Markus erklärt in diesem Video die Exponentialfunktion in Tabellenform.

Bei einer Exponentialfunktion nimmt eine bestimmte Größe - z.B: die Bevölkerungszahl oder eine Bakterienanzahl - in einem bestimmten Zeitraum um einen gewissen Prozentsatz des akutellen Wertes zu oder ab. Im Gegensatz dazu ist bei einer Linearen Funktion die Änderung konstant und unabhänig vom aktuellen Wert.

Wichtige Größen bei einer Exponentialfunktion sind der Wachstums- bzw. Abnahmefaktor und die Halbwertszeit bzw. die Verdoppelungszeit.

Man kann die Exponentialfunktion mit der Eulerschen Zahl e darzustellen, also f(x)=a*e^(k*x). Das k (oft auch mit lambda bezeichnet) ist dabei die sogenannte Wachstums- bzw. Zerfallskonstante.

Bei der Tabelle nimmt die linke Seite (das x) immer um die Zahl 1 zu. Gleichzeitig nimmt die rechte Seite (das f(x) bzw. y) um den sogenannten Wachstumsfaktor zu bzw. um den sogenannten Abnahmefaktor ab. Während man links (bei x) immer addiert, multipliziert man auf der rechten Seite (bei f(x) bzw. y).

Dieses Video ist Teil des Miranda-Kurses "Mathematik für die AHS-Oberstufe | Österreich"

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