Lagebeziehung von Geraden im R²

In diesem Video erklärt Markus die verschiedenen Lagebeziehungen von Geraden im R², also im 2-dimensionalen Raum (Ebene).

In der Ebene gibt es 3 verschiedene Lagebeziehungen: parallel, ident und schneidend. "Normal aufeinander" ist keine eigene Lagebeziehung, sondern eine Spezialform von schneidend. Die Geraden schneiden sich im rechten Winkel.

Parallel bedeutet, dass sich die Geraden nie schneiden, und ident bedeutet, dass die beiden Geraden "aufeinander liegen".

Man kann diese Lagebeziehungen rechnerisch feststellen. 2 Geraden kann man durch ein Gleichungssystem mit 2 Gleichungen und 2 Variablen (meistens x und y) darstellen.
Wenn sich die Geraden schneiden, gibt es genau 1 Lösung für dieses Gleichungssystem. Wenn sie parallel sind, gibt es keine Lösung, und wenn sie ident sind, gibt es unendlich viele Lösungen. Die Lösungen des Gleichungssystems sind die Schnittpunkte der beiden Geraden.

Dieses Video ist Teil des Miranda-Kurses "Mathematik für die AHS-Oberstufe | Österreich"

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