Der Funktionsgraph - was ist das eigentlich?
Unser Tutor Markus erklärt dir in diesem Video, wie denn eigentlich ein Funktionsgraph aussieht bzw. was ein Funktionsgraph überhaupt ist.
Diese Frage ist nicht so leicht zu beantworten, denn es kommt darauf an, von welchem Funktionstyp die Funktion ist. Eine Lineare Funktion ist eine Gerade, eine Quadratische Funktion ist eine Parabel, eine Sinus- und Cosinusfunktion ist "wellenförmig" und periodisch, und so weiter.
Der Funktionsgraph einer Funktion wird in einem kartesischen Koordinatensystem mit x- und y-Achse aufgezeichnet. Der Funktionsgraph ist, anschaulich ausgedrückt, alle Wertepaare bzw. Punkte, die die jeweilige Funktionsgleichung erfüllen, "nacheinander aufgereiht". Dadurch ergibt sich eine bestimmte Kurvenform, die eben je nach Funktionstyp anders aussieht.
Ein Funktionsgraph hat dann noch verschiedene Eigenschaften, beispielsweise:
Wenn die Funktion streng monoton steigend ist, dann ist ihre Steigung größer als null. Wenn sie "nur" monoton steigend ist, dann ist die Steigung größer oder gleich null.
Analog ist es bei "fallend":
Wenn die Funktion streng monoton fallend ist, dann ist ihre Steigung kleiner als null. Wenn sie "nur" monoton fallend ist, dann ist die Steigung kleiner oder gleich null.
Bei den Extremstellen einer Funktion ist die Steigung der Funktion genau null. Die Steigung einer Funktion kannst du dir mithilfe der 1. Ableitung der Funktion berechnen, also:
1. Ableitung einer Funktion = Steigung der Funktion
Dieses Video ist Teil des Miranda-Kurses "Mathematik für die AHS-Oberstufe | Österreich"
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