Sinusfunktion: Die (kleinste) Periode

Unser Tutor Markus erklärt in diesem Video die (kleinste) Periode einer Sinusfunktion. Eine Periode gibt es übrigens auch bei allen anderen periodischen Funktion (z.B. Cosinus- oder Tangens-Funktion).

Für eine Periode k gilt: f(x)=f(x+k)

Wenn man also um die Periode k auf der x-Achse "weiter nach rechts wandert", dann ist der Funktionswert an dieser Stelle x+k genau so groß wie an der Stelle x. Dort ist die Funktion also sozusagen "wieder am Ausgangspunkt". Wenn dies für jeden x-Wert erfüllt wird, ist k eine Periode. Die kleinste Periode ist das kleinste k, für das diese Bedingung gilt.

Jedes ganzzahlige Vielfache der kleinsten Periode ist auch eine Periode der Funktion.

Dieses Video ist Teil des Miranda-Kurses "Mathematik für die AHS-Oberstufe | Österreich"

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